7. До пружини підвісили суцільний чавунний кубик iз ребром 5 см. При цьому довжина пружини збільшилася вiд 12 до 17 см. Якою є жорсткість пружини?
Ответы
Відповідь:
Жорсткість пружини (k) визначається за формулою:
k = F / x,
де F - сила, яка необхідна для розтягування пружини на одиницю довжини, а x - зміна довжини пружини.
У цій задачі не дано жодної інформації про силу, тому потрібно використати закон Гука:
F = k * x,
де k - жорсткість пружини, а x - зміна довжини.
Зміна довжини пружини становить:
Δx = 17 см - 12 см = 5 см.
Таким чином, сила, необхідна для розтягування пружини на 5 см, дорівнює:
F = k * Δx,
або
k = F / Δx.
Тому, щоб знайти жорсткість пружини, потрібно знайти силу F.
Маса куба може допомогти визначити силу, яка діє на пружину. Якщо маса куба (m) дорівнює питомій вазі чавуну (ρ) помноженій на об'єм куба (V), то маса куба може бути записана як:
m = ρ * V = ρ * l^3,
де l - довжина ребра куба.
Питома вага чавуну становить близько 7,2 г / см^3, тому маса куба дорівнює:
m = 7,2 г / см^3 * (5 см)^3 = 900 г.
Для обчислення сили F, що діє на пружину, використовується закон Ньютона:
F = m * g,
де g - прискорення вільного падіння, яке становить приблизно 9,8 м / с^2.
Тому, сила, яка діє на пружину, дорівнює:
F = 0,9 кг * 9,8 м / с^2 = 8,82 H.
Таким чином, жорсткість пружини дорівнює:
k = F / Δx = 8,82 H / 5 см = 1,764 H / см^2.
Отже, жорсткість пружини дорівнює 1,764 H / см^2.