На скількох палях радіусом 4 см можна розмістити платформу масою 300 т, якщо допустима напруга на стиск становить 12 МПа
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для того, щоб визначити кількість палях необхідних для розміщення платформи масою 300 т, нам потрібно знайти максимальний тиск, який може витримати один пілінг (стовпчик), та порівняти його з допустимим тиском на стиск.
Пілінги мають форму циліндра, тому їх поверхня взаємодії з грунтом буде коловою. Площа цієї колової поверхні обчислюється за формулою:
S = πr^2
де r - радіус пілінгу, в даному випадку r = 4 см = 0,04 м.
Тиск, який витримує один пілінг, можна обчислити, розділивши максимальне навантаження на площу колової поверхні пілінгу:
P = F/S
Для підрахунку максимального тиску на пілінг використаємо формулу для ваги:
F = mg
де m - маса платформи, g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с^2). Підставляємо відповідні значення:
F = 300000 кг * 9,8 м/с^2 = 2,940,000 Н
Тепер можна обчислити максимальний тиск на пілінг:
P = F/S = 2,940,000 Н / (π * (0,04 м)^2) ≈ 2,962,963 Па
За допустимої напрузі на стиск в 12 МПа (мегапаскалях), або 12 * 10^6 Па. Тому кількість палях необхідних для розміщення платформи можна обчислити, розділивши максимальний допустимий тиск на тиск, який може витримати один пілінг:
N = P_max / P_piling = (12 * 10^6 Па) / (2,962,963 Па) ≈ 4045.5