Через воду об'ємом 10 л, що має температуру 20⁰ С, пропускають водяну пару при температурі 100⁰ С. Знайти масу пари, якщо теплова рівновага настає при температурі 80⁰ С
Ответы
Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою Клапейрона-Клаузіуса для водяної пари:
pV = nRT,
де p - тиск, V - об'єм, n - кількість речовини, R - універсальна газова стала, T - температура.
Використовуючи цю формулу для початкових умов (вода при температурі 20⁰С та насичена водяна пара при температурі 100⁰С), ми можемо знайти кількість речовини пари, яка утворилась:
n = pV / RT
Далі, використовуючи закон збереження енергії, ми можемо знайти кількість тепла, яке виділяється при охолодженні системи з температури 100⁰С до 80⁰С:
Q = nCΔT
де С - теплоємність, ΔT - зміна температури.
Знайдемо спочатку кількість речовини пари:
n = (1 атм) * (10 л) / (0.082 латм/(мольК) * (373 К)) n ≈ 0.476 моль
Тепер можемо знайти кількість тепла, яке виділяється при охолодженні системи:
Q = (0.476 моль) * (36.7 Дж/(моль*К)) * (100⁰С - 80⁰С) Q ≈ 8.6 кДж
Нарешті, використовуючи формулу залежності між теплом, масою та ентальпією пароутворення, ми можемо знайти масу утвореної пари:
Q = m * ΔH
де ΔH - ентальпія пароутворення води при 100⁰С (40.7 кДж/моль).
m = Q / ΔH m ≈ 0.211 г