помогите срочно пожалуйста
6 задание
с рисунком,не кратко и с объяснением желательно
Ответы
Відповідь:
Гипотенуза треугольника АЕМ
В`ячеслав Струк
В треугольнике АЕМ известно, что ZE = 90°, <M - 30°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 12,3 см. Найдите гипотенузу.
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов и теорему косинусов для треугольников.
Из условия задачи мы знаем, что угол ZE равен 90 градусов, что означает, что треугольник АЕМ является прямоугольным. Мы также знаем, что угол М равен 30 градусов, что означает, что угол Е равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).
Пусть гипотенуза треугольника АЕМ равна с, а меньший катет равен а. Тогда из условия задачи мы можем записать:
c - a = 12.3 см (1)
Используя теорему синусов, мы можем записать:
c / sin(60°) = a / sin(30°)
или
c = a * sin(60°) / sin(30°)
Теперь мы можем подставить это выражение для c в уравнение (1):
a * sin(60°) / sin(30°) - a = 12.3 см
Решая это уравнение для а, мы получаем:
a = 12.3 см / (sin(60°) / sin(30°) - 1)
a = 12.3 см / (sqrt(3) / 2 - 1)
a = 12.3 см / (sqrt(3) / 2 - 2/2)
a = 12.3 см / (sqrt(3) / 2 - 1/2)
a = 12.3 см / ((sqrt(3) - 1) / 2)
a = 8.47 см (округляем до двух знаков после запятой)
Теперь мы можем использовать уравнение (1), чтобы найти c:
c = a + 12.3 см
c = 8.47 см + 12.3 см
c = 20.77 см
Таким образом, гипотенуза треугольника АЕМ равна 20.77 см.
надеюсь