Question

Один із гострих кутiв прямокутного трикутника на 3 більший за другий. Знайдить ці кути ​

Answer 1

Нехай гострий кут прямокутного трикутника дорівнює x градусам, а другий гострий кут - y градусам.

За властивостями прямокутного трикутника, сума градусних мір всіх кутів дорівнює 180 градусам. Оскільки один з гострих кутів на 3 більший за другий, то можна записати систему рівнянь:

x + y + 90 = 180 (сума градусних мір всіх кутів дорівнює 180 градусам)

x = y + 3 (один з гострих кутів на 3 більший за другий)

Підставляємо друге рівняння в перше:

(y + 3) + y + 90 = 180

Розв'язуємо це рівняння:

2y + 93 = 180

2y = 87

y = 43.5

Отже, менший з гострих кутів дорівнює 43.5 градусів.

Щоб знайти більший гострий кут, підставляємо y = 43.5 у друге рівняння:

x = y + 3 = 46.5

Отже, більший з гострих кутів дорівнює 46.5 градусів.