2. Дано вектори (7; -1) i p(5; 2). Знайдіть динати вектора й, якщо й = t - р.
Ответы
Відповідь:Даний вектор: a = (7; -1)
Даний вектор: p = (5; 2)
Для знаходження вектора y нам потрібно від вектора t відняти вектор p.
Таким чином, y = t - p.
Аби знайти компоненти вектора y, нам потрібно відповідні компоненти векторів t та p.
y = (t₁ - p₁; t₂ - p₂)
Також нам дано, що a = y, тобто:
a = y
(7; -1) = (t₁ - p₁; t₂ - p₂)
Звідси отримуємо систему рівнянь:
t₁ - p₁ = 7
t₂ - p₂ = -1
Для того, щоб знайти t, потрібно знайти значення t₁ та t₂. Щоб це зробити, ми можемо додати p₁ та p₂ до відповідних сторін рівнянь, щоб отримати:
t₁ = 7 + p₁
t₂ = -1 + p₂
Тепер, ми можемо записати вектор t як (t₁, t₂) = (7 + p₁, -1 + p₂). Тоді, замінюючи t₁ та t₂ в формулі для y, ми отримуємо:
y = (7 + p₁ - p₁; -1 + p₂ - 2)
y = (7; p₂ - 3)
Таким чином, динати вектора y - (7; p₂ - 3), де p₂ - будь-яке дійсне число.