Question

СУПЕР СРОЧНО!!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ
знайдіть суму всіх натуральних чисел,які кратні 18 і менші від 220

Answer 1

Ответ:

Сумма всех натуральных чисел, которые кратны 18 и меньше 220 равна 1404

Объяснение:

Перевод: Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 18 и меньше 220.

Нужно знать: 1) Натуральные числа, кратные числу m, представляются в виде m·k, где k∈N.

2) Сумма первых n членов арифметической прогрессии определяется через первый член a₁=18 и разность d по формуле

$\displaystyle \tt S_{n}=\frac{2 \cdot a_1+d \cdot (n-1)}{2} \cdot n.$

Решение. 1-способ. Так как 220:18 = 12 2/9, то есть кратных к 18 чисел всего 12, то определим все такие числа:

18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216.

Тогда сумма этих чисел равна

18+36+54+72+90+108+126+144+162+180+198+216 = 1404.

2-способ. Используем арифметическую прогрессию, в которой a₁=18 и d=18. Определим число первых n членов прогрессии:

n = [220:18] = [12 2/9] = 12,

здесь [g] - целая часть числа g.

Определим сумму первых 12 членов арифметической прогрессии:

$\displaystyle \tt S_{12}=\frac{2 \cdot 18+18 \cdot (12-1)}{2} \cdot 12=(18+9 \cdot 11) \cdot 12 = 117 \cdot 12 =1404.$

#SPJ1