Question

спортсмен-паралімпієць готуючись до участі на марафоні у перший день тренування подолав дистанцію s км. Кожного наступного дня його денна дистанція збільшувалася на p % від дистанції попереднього дня. Побудуйте математичну модель і створіть проєкт для визначення:
а)дистанції, яку спортсмен здолає на n-ний день тренувань;
б)сумарної дистанції за n днів тренувань;
в)на скільки більшою буде дистанція у n-ний день тренувань за дистанцію першого дня
виконати у python

Answer 1

Математична модель:

Дистанція, яку спортсмен здолає на n-ний день тренувань:

D(n) = s * (1 + p/100)^n

Сумарна дистанція за n днів тренувань:

S(n) = s * ((1 + p/100)^n - 1) / (p/100)

Різниця між дистанцією на n-ний день тренувань та дистанцією першого дня:

D(n) - s

Python проєкт:

s = float(input("Введіть дистанцію на першому дні (у км): "))

p = float(input("Введіть відсоток збільшення дистанції щодня: "))

n = int(input("Введіть кількість днів тренувань: "))

# Дистанція на n-ний день тренувань

dn = s * (1 + p/100)**n

print(f"Дистанція на {n}-ний день тренувань: {dn:.2f} км")

# Сумарна дистанція за n днів тренувань

Sn = s * ((1 + p/100)**n - 1) / (p/100)

print(f"Сумарна дистанція за {n} днів тренувань: {Sn:.2f} км")

# Різниця між дистанцією на n-ний день тренувань та дистанцією першого дня

diff = dn - s

print(f"Дистанція на {n}-ний день тренувань на {diff:.2f} км більша, ніж на першому дні")

Приклад виконання програми:

Введіть дистанцію на першому дні (у км): 10

Введіть відсоток збільшення дистанції щодня: 5

Введіть кількість днів тренувань: 7

Дистанція на 7-ний день тренувань: 16.08 км

Сумарна дистанція за 7 днів тренувань: 76.33 км

Дистанція на 7-ний день тренувань на 6.08 км більша, ніж на першому дні