ХЕЛП БЫСТРЕЕ ПЖ
1.Записати формулу за допомогою якої можна визначити потенціальну енергію пружно деформованого тіла.
2.Які з перелічених тіл мають кінетичну енергію відносно поверхні Землі:
А) Автомобіль, який рухається горизонтальним шосе;
Б) Стиснута пружина, яка лежить на землі.
3.Піднімаючи штангу, важкоатлет розвинув середню потужність 5,6 кВт. Визначте час піднімання штанги, якщо її вага дорівнює 2500 Н, а висота підняття становить 1,5 м.
4.Хлопець рухається на велосипеді. За швидкості руху 10 м/с, переставши крутити педалі, нахилився та підхопив із землі рюкзак. Якою буде швидкість руху хлопця в наступний момент часу? Маса хлопця разом із велосипедом дорівнює 70 кг, маса рюкзака – 10 кг.
5.Автомобіль масою 1,5 т розганяється з прискоренням 2 м/с на горизонтальній ділянці дороги. Яку роботу виконає двигун автомобіля за 10 с, якщо коефіцієнт тертя 0,04?
Ответы
Відповідь:
1.
Потенціальна енергія пружно деформованого тіла може бути визначена за допомогою формули:
Eп = (1/2) * k * x²
2.
Тіло має кінетичну енергію відносно поверхні Землі, якщо воно рухається відносно неї. Тому в цьому переліку тільки автомобіль, який рухається горизонтальним шосе, має кінетичну енергію відносно поверхні Землі.
А) Автомобіль, який рухається горизонтальним шосе;
3.
Щоб знайти час піднімання штанги, ми можемо використати формулу для кінетичної енергії:
E = P * t,
де E - робота (в джоулях),
P - потужність (в ватах),
t - час (в секундах).
Знаючи вагу штанги і висоту її підняття, ми можемо обчислити роботу, необхідну для підняття штанги:
E = m * g * h = 2500 Н * 1,5 м ≈ 3750 Дж.
Тепер, підставляючи дані до формули для кінетичної енергії, ми можемо знайти час:
t = E / P = 3750 Дж / 5600 Вт ≈ 0,67 с.
Отже, час піднімання штанги становить близько 0,67 секунд.
4.
Оскільки зовнішні сили, що діють на систему "хлопець + велосипед + рюкзак", незначні, ми можемо застосувати закон збереження імпульсу:
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2',
де m1 і m2 - маси тіл, v1 і v2 - їх початкові швидкості, v1' і v2' - їх швидкості в наступний момент часу.
У початковий момент часу хлопець рухається на велосипеді зі швидкістю 10 м/с, тому v1 = 10 м/с. Рюкзак лежить на землі, тому його початкова швидкість v2 = 0 м/с.
Після того, як хлопець нахилився та підхопив рюкзак, система "хлопець + велосипед + рюкзак" продовжує рухатися зі збереженням імпульсу. Тому ми можемо записати:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v',
де м1 = 70 кг - маса хлопця та велосипеда, m2 = 10 кг - маса рюкзака.
Підставляючи числові значення, ми отримуємо:
70 кг * 10 м/с + 10 кг * 0 м/с = (70 кг + 10 кг) * v'
700 кг*м/с = 80 кг * v'
Отже, швидкість руху хлопця в наступний момент часу буде:
v' = 700 кг*м/с / 80 кг ≈ 8,75 м/с.
Отже, швидкість руху хлопця становитиме близько 8,75 м/с після того, як він підхопив рюкзак.
5.
Щоб знайти роботу, яку виконає двигун автомобіля, необхідно спочатку знайти кінетичну енергію автомобіля після 10 секунд руху, використовуючи формулу:
K = (1/2)mv^2,
де m - маса автомобіля, v - швидкість автомобіля після 10 секунд руху.
Щоб знайти швидкість автомобіля, необхідно використовувати формулу руху з прискоренням:
v = at,
де a - прискорення, t - час.
Тому швидкість автомобіля після 10 секунд руху дорівнює:
v = at = 2 м/с² * 10 с = 20 м/с.
Тепер можна обчислити кінетичну енергію автомобіля:
K = (1/2)mv^2 = (1/2) * 1500 кг * (20 м/с)² = 300 000 Дж.
Тертя здійснює роботу проти руху автомобіля, яка зменшує кінетичну енергію автомобіля. Роботу, яку виконає тертя, можна знайти за формулою:
Wт = Fт * d,
де Fт - сила тертя, d - відстань, на яку здійснюється рух.
Сила тертя дорівнює:
Fт = μ * N,
де μ - коефіцієнт тертя, N - нормальна сила.
Нормальна сила дорівнює вазі автомобіля, тому:
N = m * g,
де g - прискорення вільного падіння.
Тепер можна обчислити силу тертя:
Fт = μ * N = 0.04 * 1500 кг * 9.8 м/с² = 588 Н.
Відстань, на яку здійснюється рух, можна знайти за формулою руху з прискоренням:
d = (1/2)at²,
де a - прискорення, t - час.
Тому відстань, на яку здійснюється рух за 10 секунд руху, дорівнює:
d = (1/2)at² = (1/2) * 2 м/с² * (10 с)² = 100 м.