Question

Найдите три натуральных числа , если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших на 30​

Answer 1

Объяснение:

Пусть наши три числа равны x, y и z, где x > y > z. Тогда по условию задачи имеем:

xy < (x + y)z + 30

Перенесем все на одну сторону и приведем подобные слагаемые:

xy - xz - yz < 30

Заметим, что левая часть равна (x-y)z, поэтому можем переписать неравенство в виде:

(x-y)z < 30

Так как x, y и z - натуральные числа, то x-y >= 1. Значит, z < 30. Поскольку z - наименьшее из трех чисел, то мы можем перебрать все значения z от 1 до 29 и для каждого значения найти соответствующие x и y, удовлетворяющие неравенству.

Например, при z=1 получим:

(x-y) < 30

Подходят, например, такие значения: x=7, y=6. Тогда наше тройка чисел будет состоять из 7, 6 и 1.

Аналогично можно найти все другие возможные тройки чисел, удовлетворяющие условию задачи.