Question

Яку силу треба прикласти до сталевого арматурного стержня
завдовжки 5 м і діаметром 20 мм, щоб видовжити його на 2 мм?

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі потрібно знати модуль пружності сталі (E) та площу поперечного перерізу стержня (A).

E для сталі зазвичай дорівнює 200 ГПа (гігапаскаль).

Площа поперечного перерізу стержня можна обчислити за формулою:

A = πr²,

де r - радіус стержня (діаметр 20 мм, отже, радіус 10 мм).

A = π(10 мм)² = 100π мм².

Тепер можна обчислити силу, яку потрібно прикласти, щоб видовжити стержень на 2 мм. Для цього скористаємося законом Гука:

F = (E * A * ΔL) / L,

де ΔL - зміна довжини стержня (2 мм), L - початкова довжина стержня (5 м).

F = (200 ГПа * 100π мм² * 2 мм) / 5000 мм ≈ 25,13 кН.

Отже, потрібно прикласти силу близько 25,13 кН, щоб видовжити сталевий арматурний стержень завдовжки 5 м і діаметром 20 мм на 2 мм.