Знайти область визначення функції . 1)y=11x-4 2)y=4/2x-8 3)y=8x+1/9x-x -в квадраті 4)у=4х/х-в квадраті -25 Будь ласка треба сьогодні,даю 50 балів,нужна таблиця
Ответы
1. Функція y = 11x - 4 визначена на всій числовій прямій, тому її область визначення - це множина всіх дійсних чисел: D = (-∞, +∞).
2. Функція y = (4/2)x - 8 може бути спрощена до y = 2x - 8. Ця функція також визначена на всій числовій прямій, тому D = (-∞, +∞).
3. Функція y = (8x + 1)/(9x - x^2) може бути спрощена до y = (8x + 1)/(9x - x^2) = (-x^2 + 9x)^(-1) * (8x + 1). Щоб функція була визначена, потрібно, щоб знаменник не дорівнював нулю: -x^2 + 9x ≠ 0. Це рівняння можна спростити до x(x - 9) ≠ 0, звідки x ≠ 0 і x ≠ 9. Отже, область визначення функції - це множина всіх дійсних чисел, крім 0 і 9: D = (-∞, 0) U (0, 9) U (9, +∞).
4. Функція y = 4x/(x^2) може бути спрощена до y = 4/x. Щоб функція була визначена, потрібно, щоб знаменник не дорівнював нулю: x^2 ≠ 0. Отже, область визначення функції - це множина всіх дійсних чисел, крім 0: D = (-∞, 0) U (0, +∞).
Таблиця областей визначення:
Функція Область визначення
y = 11x - 4 (-∞, +∞)
y = 2x - 8 (-∞, +∞)
y = (8x + 1)/(9x - x^2) (-∞, 0) U (0, 9) U (9, +∞)
y = 4x/(x^2) (-∞, 0) U (0, +∞)