Функция рыночного спроса Q = 10P . Увеличение доходов населения привело к увеличению спроса на 20% при каждой цене. А) Найти новую функцию спроса. Б) Постройте графики спроса.
Ответы
Ответ:
A) Исходя из условия, увеличение доходов населения на 20% приводит к увеличению спроса на 20% при каждой цене. Для того, чтобы определить новую функцию спроса, нужно умножить исходную функцию на коэффициент 1,2 (или 120%):
Q = 10P (исходная функция)
Q' = 1,2Q = 1,2 * 10P = 12P (новая функция)
Таким образом, новая функция спроса будет выглядеть как Q' = 12P.
B) График функции спроса Q = 10P будет представлять собой прямую, проходящую через начало координат и имеющую угол наклона 10. График новой функции спроса Q' = 12P будет также являться прямой, проходящей через начало координат, но с углом наклона 12.
А) Для нахождения новой функции спроса необходимо увеличить исходную функцию на 20% при каждой цене:
Q' = Q + 0.2Q = 1.2Q
Подставим исходную функцию спроса:
Q' = 1.2Q = 1.2 * 10P = 12P
Таким образом, новая функция рыночного спроса будет Q' = 12P.
Б) График функции спроса до изменения будет представлен прямой линией, проходящей через начало координат и имеющей угловой коэффициент 10. График новой функции спроса будет также прямой линией, проходящей через начало координат, но с угловым коэффициентом 12. Оба графика можно нарисовать на одной координатной плоскости.