Задания 1 варианта
1. а) Стороны прямоугольника равны 6 см и 12 см.
Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если
его длина равна 8 см.
b) Найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а
стороны относятся как 5:7
[3]
Ответы
Ответ:
а) Для равновеликого прямоугольника площади должны быть равны. Площадь исходного прямоугольника равна 6 см × 12 см = 72 см². Так как площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то ширина равновеликого прямоугольника может быть найдена как отношение площади к длине, то есть:
ширина = площадь / длина = 72 см² / 8 см = 9 см.
Таким образом, ширина равновеликого прямоугольника равна 9 см.
б) Пусть стороны прямоугольника равны 5x и 7x, где x - некоторый коэффициент. Тогда периметр прямоугольника равен:
2(5x + 7x) = 24x,
что по условию задачи равно 144 см, то есть 24x = 144 см. Отсюда находим x:
x = 144 см / 24 = 6 см.
Таким образом, стороны прямоугольника равны 5x = 30 см и 7x = 42 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
площадь = 30 см × 42 см = 1260 см².
Таким образом, площадь прямоугольника равна 1260 см².
1.а)6*8=16
48см²/16=3*8/16=1,5
ширина =1,5
b)2*(5x+7x)=144
12x=144:2
12x=72
x=72:12
x=6
6*5=30см;7*5=35см
S=a*b=30*35=1050 кв.см.
площадб=1050кв.см