Question

6. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 70. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.​

Answer 1

Ответ:

Пусть искомые числа - это x и (x + 1). Тогда разность их квадратов равна (x + 1)² - x² = 2x + 1, а разность квадратов следующих чисел (x + 2)² - (x + 1)² = 2x + 3.

Условие гласит, что разность этих двух выражений равна 70:

(2x + 3) - (2x + 1) = 70

Упрощаем:

2 = 70

Объяснение:

Так как это уравнение не имеет решений, то задача не имеет решения при заданных условиях. Вероятно, условие задачи сформулировано неверно, либо пропущено дополнительное условие, которое ограничивает множество допустимых значений x.

Answer 2

Ответ: 16, 17, 18, 19.

Объяснение:

Пусть последовательные натуральные числа будут х, х+1, х+2, х+3.

$((x-1)^2-x^2)+((x+3)^2-(x+2)^2)=70\\\\(x^2+2x+1-x^2)+(x^2+6x+9-(x^2+4x+4))=70\\\\2x+1+x^2+6x+9-x^2-4x-4=70\\\\2x+1+2x+5=70\\\\4x+6=70\\\\4x=64\ |:4\\\\x=16.\\\\x+1=17.\\\\x+2=18.\\\\x+3=19.$