Question

5. Вычислите значение производной функции f(x)= 2х-3/sinх в точке х=π/4​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения значения производной функции в точке x = π/4, нам сначала нужно вычислить саму производную этой функции.

Используя правило дифференцирования частного, мы можем записать:

f'(x) = [(2x - 3)cos(x) - (2)(sin(x))] / sin^2(x)

Теперь мы можем вычислить значение производной в точке x = π/4, подставив x = π/4 в выражение для f'(x):

f'(π/4) = [(2(π/4) - 3)cos(π/4) - (2)(sin(π/4))] / sin^2(π/4)

= [(π/2 - 3)√2/2 - 2(1/√2)] / (1/2)

= [(π - 6)√2 - 4√2] / (1/2)

= 2(π - 5)√2

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x = π/4 равно 2(π - 5)√2.