Question

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)= 2х³ -5х² - 2 в точке с абциссой хо = 2.​

Answer 1

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания.

Рассмотрим функцию:

$f(x)= 2x^3 -5x^2 - 2$

Находим производную:

$f'(x)= 2\cdot3x^2 -5\cdot2x - 0= 6x^2 -10x$

Находим значение производной в точке касания:

$f'(x_0)=f'(2)=6\cdot2^2-10\cdot2=6\cdot4-20=24-20=4$

Ответ: 4