Question

107. Острый угол прямоугольного треугольника равен 58°. Найдите угол между высотой и медианой треугольника, проведенные через вершину прямого угла. A) 32° B) 42° C) 26° D) 13°E) 17°​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

реугольники ACB и CHB подобны друг другу и

Угол ACB также равен угол CAB=21°, так как треугольник ACM – равнобедренный со сторонами AM=MC и основанием AC. (Это следует из свойств описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника. Центр этой окружности находится на середине гипотенузы, то есть, в точке M, а AM и MC – радиусы окружности). Таким образом, угол MCH, равен:

ZMCH = 90-ZACM – ZBCH

ZMCH 90-21-21=48°