Question

На кординатній площині накресли трикутник ОАВ з вершинами О(0,0) А(4,0) та В(0,3).Виконай поворот трикутника на кут -100° навколо точки О.
СРОЧНООО!!!
ДАМ 40

Answer 1

Відповідь:

Щоб виконати поворот трикутника на кут -100° навколо точки О, ми можемо застосувати матричну трансформацію.

Матриця обертання для обертання точки (x, y) на кут θ проти годинникової стрілки навколо початку координат (0, 0) має наступний вигляд:

[cos(θ) -sin(θ)]

[sin(θ) cos(θ)]

У нашому випадку, ми повертаємо трикутник на кут -100°, тобто проти годинникової стрілки на кут 100°. Оскільки кут вимірюється в радіанах, то ми маємо перетворити кут у радіани:

100° * (π/180) = (5π/9) рад

Тому, матриця обертання матиме наступний вигляд:

[cos(5π/9) -sin(5π/9)]

[sin(5π/9) cos(5π/9)]

Тепер, щоб повернути кожну точку трикутника на кут -100° навколо точки О, ми можемо використати наступну матричну трансформацію:

[x' y'] = [x y] * [cos(5π/9) -sin(5π/9)]

[sin(5π/9) cos(5π/9)]

Таким чином, ми отримаємо нові координати кожної вершини трикутника ОАВ після повороту:

О' (0, 0)

А' (4cos(5π/9), 4sin(5π/9))

В' (-3sin(5π/9), 3cos(5π/9))

Отже, після повороту трикутник ОАВ матиме вершини О'(0,0), А'(близько 0,94; 3,11) та В'(близько -2,4; 2,21).

Покрокове пояснення:

<3