Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!!!!!!!!!!
У кожній з двох урн лежіть по 15 куль. У першій урні – 5 білих і 10 червоних куль, у другій – 10 білих і 5 червоних куль. З кожної урни беруть по одній кулі. Знайти ймовірність того, що а)хоча б одна з них біла, б) кулі різних кольорів.

Answer 1

Відповідь:

а) Щоб знайти ймовірність того, що хоча б одна куля буде білою, потрібно знайти ймовірність того, що в обох урнах випадково вибрана куля буде червоною і відняти цю ймовірність з загальної ймовірності (яка складає 1), тобто:

Ймовірність, що обидві кулі будуть червоні:

(10/15) x (5/15) = 1/3 x 1/3 = 1/9

Загальна ймовірність:

1 - (1/9) = 8/9

Отже, ймовірність того, що хоча б одна куля буде білою, дорівнює 8/9.

б) Щоб знайти ймовірність того, що кулі будуть різних кольорів, можна знайти ймовірності того, що в першій урні випадково вибрана біла куля і в другій урні випадково вибрана червона куля, або навпаки:

Ймовірність, що в першій урні випадково вибрана біла куля і в другій урні випадково вибрана червона куля:

(5/15) x (5/15) = 1/3 x 1/3 = 1/9

Ймовірність, що в першій урні випадково вибрана червона куля і в другій урні випадково вибрана біла куля:

(10/15) x (10/15) = 2/3 x 2/3 = 4/9

Отже, загальна ймовірність того, що кулі будуть різних кольорів, дорівнює:

(1/9) + (4/9) = 5/9.