Question

1. Розв'язати рівняння:
1) 5x²-20=0;
2) x² +7x=0;
2.Знайти корені рівняння:
1) (2x - 7)2 - 7(7 - 4x) = 0;
2) (3x-5)(3x+5) = 6x² - 25 + 3x
3) x2 + 25 = 0.

допоможіть будь ласка!!​

Answer 1

Ответ:

Розв'язання:

5x²-20=0

Спочатку можна спростити це рівняння, поділивши обидві частини на 5:

x² - 4 = 0

Тепер можна розв'язати це рівняння шляхом додавання 4 до обох сторін і взяття квадратних коренів:

x² = 4

x = ±2

Отже, розв'язок цього рівняння: x = ±2.

x² +7x=0

x(x + 7) = 0

Отже, розв'язки цього рівняння: x = 0 або x = -7.

(2x - 7)2 - 7(7 - 4x) = 0

Починаємо, розвиваючи квадрат на лівій стороні:

(2x - 7)(2x - 7) - 49 + 28x = 0

4x² - 28x + 28 = 0

x² - 7x + 7 = 0

Застосовуємо формулу дискримінанту:

D = b² - 4ac = 7² - 4(1)(7) = 21

x₁ = (7 + √21)/2

x₂ = (7 - √21)/2

Отже, розв'язки цього рівняння: x = (7 + √21)/2 або x = (7 - √21)/2.

(3x-5)(3x+5) = 6x² - 25 + 3x

9x² - 25 = 6x² - 25 + 3x

3x² - 3x = 0

3x(x - 1) = 0

Отже, розв'язки цього рівняння: x = 0 або x = 1/3.