Андрій улучае в мішень із ймовірністю 0,4, Сергій - із ймо- вірністю 0,5, а Петро із ймовірністю 0.7. Усі трое роблять по одному пострілу. Яка ймовірність того, що: 1) улучать усі хлопці: 2) жоден із хлопців не влучить; 3) тільки Андрій улучить; 4) рівно один із хлопців улучить; 5) тільки один із хлопців не влучить; 6) щонайменше двое хлопців улучать?
Ответы
Відповідь:
Ймовірність того, що всі три улучать дорівнює добутку ймовірностей кожного окремо:
P(усі улучать) = 0,4 * 0,5 * 0,7 = 0,14
Ймовірність того, що ніхто не влучить, можна знайти як добуток ймовірностей того, що кожен не улучить:
P(ніхто не влучить) = (1 - 0,4) * (1 - 0,5) * (1 - 0,7) = 0,06
Ймовірність того, що тільки Андрій улучить, можна знайти як добуток ймовірностей того, що Андрій улучить, а інші двоє - ні:
P(тільки Андрій улучить) = 0,4 * (1 - 0,5) * (1 - 0,7) = 0,12
Ймовірність того, що рівно один з хлопців улучить, можна знайти як суму ймовірностей того, що улучить кожен з них, а інші двоє - ні:
P(рівно один улучить) = (0,4 * 0,5 * (1 - 0,7)) + ((1 - 0,4) * 0,5 * 0,7) + (0,4 * (1 - 0,5) * 0,7) = 0,56
Ймовірність того, що тільки один з хлопців не влучить, можна знайти як добуток ймовірностей того, що один не улучить, а інші двоє - так:
P(тільки один не влучить) = (0,4 * (1 - 0,5) * (1 - 0,7)) + ((1 - 0,4) * 0,5 * (1 - 0,7)) + ((1 - 0,4) * (1 - 0,5) * 0,7) = 0,54
Ймовірність того, що щонайменше двоє улучать, можна знайти як добуток ймовірностей того, що будь-яка комбінація двох улучень має місце, а один не влучить
Пояснення:
6-е не могу сделать(
если что удали ответ