Question

3 кошика повітряної кулі, що спускається з постійною швидкістю 2м/с, скинули вертикально вгору м'ячик зі швидкістью 5 м/с відносно точки на поверхні Землі.Через який час м'ячик, падаючи вниз пролетить повз кошик?

Answer 1

Ответ:

Мячик пролетит мимо корзины через 1,4 с после броска.

Объяснение:

Из корзины воздушного шара, спускающегося с постоянной скоростью 2 м/с, сбросили вертикально вверх мячик со скоростью 5 м/с относительно точки на поверхности Земли. Через какое время мячик, падая вниз, пролетит мимо корзины?

Дано:

V₁ = 2 м/с

V₂₀ = 5 м/с

t(h₁ = h₂) - ?

——————————————

Выберем ось h вертикально вверх с началом в точке, где бросили мячик (см рисунок) и запишем уравнения движения для воздушного шара h₁ и мячика h₂:

$h_1 = V_1t = -2t$

$h_2 = V_2_0t - \dfrac{gt^2}{2} = 5t-5t^2$

чтобы найти время точки встречи приравняем и решим:

$h_1 = h_2$

$-2t = 5t-5t^2$

$7t-5t^2 = 0$

Одно из решений - это t = 0 - момент броска мячика, а второе решение:

5t = 7

t = 1,4 с