Question

Розв'яжіть рівняння відносно змінної x для всіх значень параметра а (а-1)х=а +1​

Answer 1

Почнемо з розкриття дужок у лівій частині рівняння:

(a-1)x = a + 1

ax - x = a + 1

Тепер перенесемо усі члени змінної x на одну сторону рівняння, а константи на іншу:

ax - x = a + 1

x(a-1) = a + 1

x = (a + 1)/(a - 1)

Отже, розв'язок рівняння для будь-якого значення параметра а дорівнює (a + 1)/(a - 1). Треба враховувати, що коли a=1, рівняння не має розв'язків, оскільки у цьому випадку ділення на нуль є недопустимим.