Question

Срочно ставлю 50б.
Дано трикутник АВС. В ньому проведена медіана ВD так, що AD = DC. Координати вершин трикутника А(4; 4; 2); В(4; 8; 3); C(6; -2; 8). Знайди довжину медіани AM.​

Answer 1

Ответ: Довжина медіани AM приблизно дорівнює 7.35.

Объяснение: Для знаходження довжини медіани AM треба знайти координати точки M - середини сторони АС, після чого обчислити відстань між точками В та M.

Знайдемо координати точок D та M:

Оскільки медіана BD є вектором, який спрямований з точки В у напрямку точки D, то можна знайти координати точки D як середнє арифметичне координат точок В та С:

D(5; 3; 5.5)

Координати точки M можна знайти як середнє арифметичне координат точок А та С:

M(5; 1; 5)

Тепер можна знайти відстань між точками В та M:

BM = √((x_B - x_M)^2 + (y_B - y_M)^2 + (z_B - z_M)^2)

BM = √((4 - 5)^2 + (8 - 1)^2 + (3 - 5)^2)

BM = √(1 + 49 + 4)

BM = √54

BM ≈ 7.35