Чи існує чотирикутник із сторонами: 5см, 6см, 4см, 1см
Чому?
Плизз помогите ДАМ 30 баллов
Ответы
Неможливо, щоб чотирикутник мав сторони довжиною 5 см, 6 см, 4 см і 1 см.
Щоб зрозуміти чому, розглянемо теорему про нерівність трикутника, яка стверджує, що для будь-якого трикутника сума довжин будь-яких двох сторін повинна бути більшою за довжину третьої сторони.
Нехай у нас є чотирикутник зі сторонами 5 см, 6 см, 4 см і 1 см. Припустимо, що чотирикутник опуклий, а це означає, що всі внутрішні кути чотирикутника менші за 180 градусів.
Ми можемо спробувати побудувати трикутник зі сторонами 5 см, 6 см і 1 см, вибравши будь-які три з чотирьох сторін. Застосовуючи теорему про нерівність трикутника, ми бачимо, що це неможливо, оскільки 5 см + 1 см = 6 см, що менше довжини сторони 6 см.
Отже, неможливо побудувати чотирикутник зі сторонами 5 см, 6 см, 4 см і 1 см.