Question

Периметр правильногошестикутника дорівнює 4см. Знайти радіус кола, вписаного в цей
шестикутник.


Плииизз помощь быстрооо ДАМ 80 баллов

Answer 1

Відповідь:

Для розв’язання задачі спочатку знайдемо довжину сторони шестикутника, використовуючи формулу для периметра правильного шестикутника:

P = 6S,

де P - периметр, S - довжина сторони.

Отже, S = P/6 = 4/6 = 2/3 см.

Тепер знайдемо площу правильного шестикутника за допомогою формули:

S = (3√3 / 2) * a^2,

де a - довжина сторони.

Підставляючи значення довжини сторони S = 2/3 см, отримаємо:

S = (3√3 / 2) * (2/3)^2 = (√3 / 3) см^2.

Далі, знаходимо радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, за допомогою формули:

r = (a * √3) / 6,

де a - довжина сторони.

Підставляючи значення довжини сторони S = 2/3 см, отримаємо:

r = (2/3 * √3) / 6 = (√3 / 9) см.

Отже, радіус кола, вписаного в цей правильний шестикутник, дорівнює (√3 / 9) см.