Question

1. Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії, a1=22, d =-3; 2. Знайдіть суму тридцяти перших членів арифметичної прогресії: 5, 8, 11...; 3. Знайдіть суму двадцяти п'яти перших натуральних чисел 4. Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо х1=4, х6=-31 5. Знайдіть суму доданка членів арифметичної прогресії 21, 19, 17, 15, 13...​

Answer 1

Ответ:

66

Объяснение:

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії використовується формула:

Sn = n/2 * (a1 + an),

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії.

Для знаходження n-го члена арифметичної прогресії використовується формула:

an = a1 + (n-1) * d,

де d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У нашому випадку:

a1 = 22, d = -3.

Щоб знайти n-й член прогресії, спочатку треба знайти n:

an = a1 + (n-1) * d

n-1 = (an - a1) / d

n = (an - a1) / d + 1

Так як нам потрібно знайти суму 12 перших членів прогресії, то n = 12:

n = (an - a1) / d + 1

12 = (an - 22) / (-3) + 1

12 - 1 = (an - 22) / (-3)

11 * (-3) = an - 22

an = 22 - 33 + 22

an = -11

Тому, n-й член прогресії an = -11.

Тепер можемо знайти суму перших 12 членів прогресії:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Sn = 12/2 * (22 + (-11))

Sn = 6 * 11

Sn = 66

Отже, сума перших 12 членів арифметичної прогресії з першим членом a1=22 та різницею d=-3 дорівнює 66.