Question

Довести тотожність/ доказать тождество:
$\frac{sin3a}{sina} -\frac{cos3a}{cosa} =2$

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{Sin3\alpha }{Sin\alpha } -\frac{Cos3\alpha }{Cos\alpha } =\frac{Sin3\alpha \cdot Cos\alpha -Cos3\alpha \cdot Sin\alpha }{Sin\alpha Cos\alpha } =\\\\\\=\frac{Sin(3\alpha -\alpha )}{Sin\alpha Cos\alpha } =\frac{Sin2\alpha }{Sin\alpha Cos\alpha } =\frac{2\cdot Sin2\alpha }{2\cdot Sin\alpha Cos\alpha } =\frac{2Sin2\alpha }{Sin2\alpha } =2\\\\\\2=2 \ -verno$

Тождество доказано