помогите пожалуйста дам 35 баллов
Найдите:
а) координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс;
b) координаты точки пересечения отрезка АD с осью ординат;
с) координаты точки пересечения отрезков CE и AD;
d) координаты точки пересечения отрезка AD и прямой ВС.
Ответы
Відповідь: а) Отрезок АВ пересекает ось абсцисс в точке, у которой ордината равна 0. Найдем абсциссу этой точки, решив уравнение системы:
2x - 2 = 0
- x + 4 = 0
Решением этой системы будет x = 1. Точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс имеет координаты (1;0).
б) Отрезок АD пересекает ось ординат в точке, у которой абсцисса равна 0. Найдем ординату этой точки, решив уравнение системы:
2x - 2 = 0
-3y + 2 = 0
Решением этой системы будет y = 2/3. Точка пересечения отрезка АD с осью ординат имеет координаты (0;2/3).
с) Чтобы найти точку пересечения отрезков CE и AD, нужно найти уравнения прямых, на которых лежат эти отрезки, и решить систему этих уравнений. Уравнение прямой, проходящей через точки C и E, имеет вид:
y + 2 = (1/4)(x - 2)
Уравнение прямой, проходящей через точки A и D, имеет вид:
y + 2 = (-1/5)(x - 2)
Решая систему этих уравнений, найдем координаты точки пересечения отрезков CE и AD: x = -10/3, y = -8/3.
d) Чтобы найти точку пересечения отрезка AD и прямой ВС, нужно найти уравнение прямой, на которой лежит отрезок ВС, и решить систему уравнений этой прямой и уравнения прямой, на которой лежит отрезок AD. Уравнение прямой, проходящей через точки В и С, имеет вид:
y - 4 = (-1/3)(x + 1)
Уравнение прямой, проходящей через точки A и D, мы уже нашли в предыдущем пункте. Решая систему этих уравнений, найдем координаты точки пересечения отрезка AD и прямой ВС: x = -3, y = -1.
Покрокове пояснення: