Question

Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо х1=4, х6=-31​

Answer 1

Ответ:

-246

Объяснение:

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії потрібно знати перший член прогресії та її різницю.

За формулою n-го члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d,

де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між членами прогресії.

Використовуючи дані задачі, можна знайти різницю:

-31 = 4 + 5d

d = (-31 - 4) / 5

d = -7

Тепер, використовуючи формулу суми перших n членів арифметичної прогресії:

Sn = n/2 * (a1 + an),

де n = 12 - кількість перших членів прогресії, яку ми шукаємо, a1 = 4 - перший член прогресії, а an = a1 + (n-1) * d - n-й член прогресії.

Тому:

an = a1 + (n-1) * d

a12 = 4 + (12-1) * (-7)

a12 = -45

Sn = n/2 * (a1 + an)

Sn = 12/2 * (4 + (-45))

Sn = 6 * (-41)

Sn = -246

Отже, сума перших 12 членів арифметичної прогресії з першим членом х1=4 та шуканою різницею d=-7 дорівнює -246.