Question

Стріла,випущена вертикально вгору з швидкістю 40 м/с, влучає в ціль через 2с.На якій висоті була ціль і яку швидкість мала стріла в момент влучання в ціль? Повне розв'язання в формі задачі.

Answer 1

Ответ:

Дано: v0 = 40 м/с, t = 2 с Знайти: h - висота цілі, v - швидкість стріли під час влучання в ціль

Рішення: Використаємо формулу для вертикального руху тіла з постійним прискоренням g = 9.8 м/с^2:

v = v0 - gt h = v0t - gt^2 / 2

Підставляємо відомі значення:

v = 40 - 9.8 * 2 v ≈ 20.4 м/с

h = 40 * 2 - 9.8 * 2^2 / 2 h ≈ 60.4 м

Відповідь: висота цілі становить близько 60.4 м, а швидкість стріли під час влучання в ціль становить близько 20.4 м/с.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Задача не проста, але й особливих складнощів не має. Вона тільки затяжна у рішенні та розрахунках. Дивись пояснення нижче, я все детально розписав. Також цю задачу можна по різному вирішити, тому я додав 2 способи рішення цієї задачі.

Объяснение:

1 спосіб:

Ця задача про вертикальний рух з тілами, які падають під впливом сили тяжіння.

Ми можемо використати формулу для вертикального руху зі сталою прискоренням, яка виглядає так:

h = v₀t + ½at²

де:

h - висота

v₀ - початкова швидкість

t - час

a - прискорення (у нашому випадку це прискорення вільного падіння, що дорівнює -9,81 м/с²)

Ми знаємо, що початкова швидкість стріли дорівнює 40 м/с, а час, за який вона влучає в ціль, дорівнює 2 секунди. Отже, ми можемо знайти висоту, на якій була ціль, за допомогою формули:

h = v₀t + ½at²

h = (40 м/с) * 2 с + ½*(-9,81 м/с²)*(2 с)²

h = 80 м - 19,62 м

h = 60,38 м

Таким чином, ціль знаходилась на висоті 60,38 м.

Щоб знайти швидкість стріли в момент влучання в ціль, ми можемо використати формулу для швидкості, яка виглядає так:

v = v₀ + at

де:

v - швидкість в момент влучання в ціль

v₀ - початкова швидкість (40 м/с)

a - прискорення (у нашому випадку це прискорення вільного падіння, що дорівнює -9,81 м/с²)

t - час, який пройшов з моменту випуску стріли до влучання в ціль (у нашому випадку це 2 с)

Отже, ми можемо знайти швидкість стріли за допомогою формули:

v = v₀ + at

v = 40 м/с + (-9,81 м/с²) * 2 с

v = 40 м/с - 19,62 м/с

v = 20,38 м/с

Отже, швидкість стріли в момент влучання в ціль дорівнює 20,38 м/с.

2 спосіб:

t = 2v₀/ g

де:

t - час польоту тіла

v₀ - початкова швидкість

g - прискорення вільного падіння

Знаючи, що час польоту дорівнює 2 секунди і початкова швидкість дорівнює 40 м/с, ми можемо знайти прискорення вільного падіння:

g = 2v₀/ t

g = 2 * 40 м/с / 2 с

g = 40 м/с²

Тепер, знаючи прискорення вільного падіння, ми можемо використати формулу для висоти польоту тіла, яка виглядає так:

h = v₀²/2g

де:

h - висота польоту тіла

h = v₀²/2g

h = (40 м/с)² / (2 * 40 м/с²)

h = 1600 м²/с² / 80 м/с²

h = 20 м

Таким чином, висота цілі дорівнює 20 метрів.

Далі, щоб знайти швидкість стріли в момент влучання в ціль, можна використати формулу для швидкості падіння тіла з висоти h:

v = √2gh

де:

v - швидкість тіла в момент влучання в ціль

v = √2gh

v = √(2 * 40 м/с² * 20 м)

v = √1600 м²/с²

v = 40 м/с

Отже, швидкість стріли в момент влучання в ціль дорівнює 40 м/с, що дає той же результат, як і перший спосіб розв'язання задачі.