Question

1.Стороны прямоугольника равны 7 см и 22 см.
а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 14 см.
б) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ.
Будут ли они равносоставленными? Ответ обоснуйте. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

а₁ = 7 см  b₁ = 22 cм  a₂ = 14 см

Найти: b₂ - ?

а) Прямоугольники будут равновеликими, если их площади равны

S₁ = S₂

S₁ = а₁ * b₁ = 7 * 22 = (154) см²

S₂ = a₂ * b₂ = 14b₂ (см²)

154 = 14b₂

b₂ = 154 : 14

b₂ = 11 см

в) Прямоугольники будут равносоставленными, если из составных частей одного прямоугольника можно составить другой прямоугольник. Так как в них провели диагонали, то  первый прямоугольник будет разделен на два прямоугольных треугольника с катетами 7см и 22см, а второй на два прямоугольных треугольника с катетами 11 см и 15см . Треугольники не являются равными, их нельзя совместить наложением.  Значит из составных частей одного прямоугольника нельзя составить другой прямоугольник, поэтому они не будут равносоставленными.