Question

КУБ - ABCD A1B1C1D1. Пусть диагональ грани куба равна 4 см. Постройте сечение куба и найдите его периметр, если это сечение должно проходить через середины рёбер: AB, BC i BB1
помогите пожалуйста

Answer 1

Для начала построим сечение куба, проходящее через середины ребер AB, BC и BB1:

[вставить картинку сечения куба]

Заметим, что сечение куба является параллелограммом, так как все его стороны параллельны соответствующим ребрам куба.

Также заметим, что сторона куба, проходящая через середину ребра, равна половине диагонали грани, то есть 2 см. Таким образом, длины сторон сечения равны:

AB = 2 см

BC = 2 см

AD = 4 см (диагональ грани куба)

Теперь можно найти периметр сечения куба, сложив длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AD + CD = 2 + 2 + 4√2 + 4√2 = 4 + 8√2 см

Ответ: периметр сечения куба, проходящего через середины ребер AB, BC и BB1, равен 4 + 8√2 см.Відповідь:

Покрокове пояснення: