ДОПОМОЖІТЬ КР ДУЖЕ ТЕРМІНОВО ДАЮ 100 БАЛІВ 1) дано що кут АВС=куту DВС=90 градусів, кут АСВ=куту DВС довести що АВ=СD. 2) у прямокутному трикутнику CFO гіпотенуза СО= 42см. кут О= 60 градусів знайти катет FO. 3) у прямокутному трикутнику DВС (кут С= 90 градусів) провели висоту СК. Знайти відрізок ВК якщо, DВ=20 см, ВС=10 см. БУДЬ ЛАСКА ДУЖЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ ТРЕБА
Ответы
Пошаговое объяснение:
1) Оскільки кути АВС та DВС прямі, то вони співпадають. Так само, кути АСВ та DСВ є прямими, тому вони співпадають. Отже, трикутники АВС та DВС є прямокутними трикутниками зі спільним кутом та рівністю катетів АС=DС, тому вони є повністю рівними, а отже, АВ=СD.
2) За теоремою Піфагора, катет FO можна знайти як корінь з різниці квадратів гіпотенузи і другого катета: FO=√(СО²-СF²), де СF - другий катет.
Оскільки кут ОФС є 60 градусів, то кут СОФ також має бути 60 градусів (оскільки сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам). Тоді, СФ=СО/2=21 см.
Отже,
FO=√(42²-21²)=√1323≈36,39 см.
3) Відрізок ВК є висотою у прямокутному трикутнику DВС, тому для знаходження ВК можна скористатися теоремою Піфагора. За цією теоремою, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, тобто: DВ²=ВК²+СК².
Застосовуючи дані, маємо:
20²=ВК²+10²
ВК²=400-100
ВК²=300
ВК=√300=10√3≈17,32 см.
Отже, ВК≈17,32 см.