№2. На серединному перпендикулярі сторони АС трикутни- ка АВС позначили точку О так, що ОС=ОВ. Доведіть, що точка О центр кола, описаного навколо трикутни- ка ABC. -
пожайлуйста это кр
Ответы
Відповідь:
Для доведення того, що точка O - центр описаного кола трикутника ABC, ми повинні показати, що відстані від точки O до кожної з трьох вершин трикутника ABC є однаковими, тобто що OA = OB = OC, де A, B і C - вершини трикутника.
Оскільки точка O знаходиться на серединному перпендикулярі до сторони AC, то вона знаходиться на рівній відстані від вершин A і C. Оскільки також OC = AB, то ми можемо скористатися тим, що відрізок, який з'єднує середини двох сторін трикутника, ділиться ним на дві рівні частини. Таким чином, ми можемо сказати, що точка O знаходиться на рівній відстані від вершин B і C.
Отже, ми маємо OA = OC і OB = OC, що означає, що точка O знаходиться на рівній відстані від кожної з трьох вершин трикутника. Тому точка O є центром описаного кола трикутника ABC.
Пояснення: