Question

Знайдіть координати вершини D паралелограма ABCD,
якщо А(3; -4; 5), В(-6; 1; 6), С(-5; 2; 1).

Answer 1

Ответ:Для знаходження координат вершини D паралелограма ABCD, ми можемо використовувати властивості паралелограма:

   Протилежні сторони паралелограма паралельні.

   Протилежні сторони паралелограма мають однакову довжину.

Ми можемо використовувати ці властивості, щоб знайти координати вершини D:

   Знайдемо вектор, який сполучає точки A та B. Для цього віднімемо вектор координат точки A від вектора координат точки B:

   BA = B - A = (-6, 1, 6) - (3, -4, 5) = (-9, 5, 1)

   Знайдемо вектор, який сполучає точки C та D. Оскільки протилежні сторони паралелограма мають однакову довжину, то вектор CD має таку ж довжину, як вектор BA:

   CD = BA = (-9, 5, 1)

   Знайдемо точку D, додаючи вектор CD до точки C:

   D = C + CD = (-5, 2, 1) + (-9, 5, 1) = (-14, 7, 2)

Таким чином, координати вершини D паралелограма ABCD дорівнюють (-14, 7, 2).

Объяснение: