Question

Тіло вільно падає вертикально вниз з висоти 100 м . Розрахуйте час падіння на землю та швидкість тіла в момент удару об землю. ​

Answer 1

Спочатку знайдемо час падіння:

Закон руху зі сталим прискоренням: s = 1/2 * g * t²

де s - висота, з якої падає тіло, t - час падіння

100 м = 1/2 * 9.8 м/с² * t²

t² = 100 м * 2 / 9.8 м/с²

t ≈ 4,52 с

Отже, час падіння на землю становить близько 4,52 с.

Тепер знайдемо швидкість тіла в момент удару об землю:

Кінетична енергія тіла на початку руху E₁ дорівнює потенційній енергії тіла на початку руху Ep₁:

E₁ = Ep₁ = mgh

де m - маса тіла, h - висота, з якої падає тіло

На землі кінетична енергія тіла E₂ дорівнює:

E₂ = 1/2 * mv²

де v - швидкість тіла в момент удару об землю

Закон збереження енергії: E₁ = E₂

mgh = 1/2 * mv²

v = √(2gh)

v = √(2 * 9.8 м/с² * 100 м)

v ≈ 44,3 м/с

Отже, швидкість тіла в момент удару об землю становить близько 44,3 м/с.