Question

И ещё один Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= х- х3+2
проходящей через точку графика с абсциссой хо=-1.

Answer 1

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 необходимо найти значение производной функции f(x) в этой точке:

f(x) = x - x^3 + 2

f'(x) = 1 - 3x^2

Затем, используя найденное значение производной и координаты точки (x0, f(x0)), составляется уравнение касательной в точке x0:

y - f(x0) = f'(x0)(x - x0)

В данном случае, x0 = -1, а f(x0) = -2.

f'(-1) = 1 - 3(-1)^2 = -2

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0 = -1 имеет вид:

y - (-2) = -2(x - (-1))

y + 2 = -2(x + 1)

y = -2x - 4

Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0 = -1 имеет вид y = -2x - 4.