Question

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями

Answer 1

Ответ:

Графік функції y = 1 - x^2 є параболою, що відкривається донизу і перетинає ось Y при y = 0 і ось X при x = ±1. Щоб знайти площу обмеженої фігури, ми повинні знайти інтеграл від 0 до 1 від функції 1 - x^2:

S = ∫[0,1] (1 - x^2) dx

S = [x - (1/3)x^3] [0,1]

S = (1 - (1/3)) - (0 - 0) = 2/3

Отже, площа фігури, обмеженої лініями y = 1 - x^2 і y = 0, дорівнює 2/3 квадратних одиниць.

Пошаговое объяснение: