Question

Не виконуючи побудови, знайдіть нулі функції f(x) = cos2x.
подробно росписать ​

Answer 1

Ответ:

Функція f(x) = cos2x має нулі в усіх точках x, для яких cos2x = 0.

Згідно з тригонометричними тотожностями, cos2x = 1 - sin^2(x), тому рівняння cos2x = 0 еквівалентне рівнянню sin^2(x) = 1.

Отже, нулі функції f(x) = cos2x знаходяться за умови sin(x) = ±1, тобто x = π/2 + kπ, де k - ціле число.

Отже, нулі функції f(x) = cos2x є точки з координатами (π/4 + kπ/2, 0), де k - ціле число.