знайдіть сумму членів арефметичної прогресії із сьомого по двадцять шостий включно, якщо перший член прогресії дорівнює 39, а різниця прогресії дорівнює -2
найдите сумму членов арифметической прогрессии с седьмого по двадцать шестой включительно, если первый член прогрессии равен 39, а разница прогрессии равна -2
ОТДАМ ВСЕ СВОИ БАЛИ!!!!
Ответы
Відповідь:
112.
Пояснення:
Перший член арифметичної прогресії дорівнює 39, а різниця прогресії дорівнює -2. Тому кожен наступний член прогресії можна знайти, віднімаючи 2 від попереднього. Знайдемо 7-й член прогресії:
a7 = 39 + (7 - 1) × (-2) = 39 - 12 = 27
Аналогічним чином, знайдемо 26-й член прогресії:
a26 = 39 + (26 - 1) × (-2) = 39 - 50 = -11
Тепер можна знайти суму усіх членів прогресії від 7 до 26 включно, використовуючи формулу для суми арифметичної прогресії:
S = (n/2) × (a1 + an),
де n - кількість членів прогресії (у нашому випадку n = 20 - 7 + 1 = 14), а a1 та an - перший та останній члени прогресії відповідно.
S = (14/2) × (a7 + a26) = 7 × (27 + (-11)) = 7 × 16 = 112
Отже, сума членів арифметичної прогресії від 7 до 26 включно дорівнює 112.