Question

Точки А і В лежать на поверхні кулі радіуса
25 см AB=14 см.
Знайдіть висоту кульового сегмента, для якого відрізок АВ - діаметр його основи.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Позначимо центр кулі як O, а середину відрізка AB як M. Тоді, відрізок AM = BM = 7 см. Також, оскільки відрізок AB є діаметром кулі, то точка M є центром кулі, і MO = 25 см.

Для того, щоб знайти висоту кульового сегмента, нам потрібно знайти відстань від точки M до площини, що містить круг, який є основою сегмента.

Позначимо цю відстань як h. Тоді, за теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику OMB, маємо:

OB*2 = OM*2 + BM*2

25*2 = 25*2 + 7*2

Що дає нам:

OB = 24 см

Тепер, позначимо центр круга, який є основою кульового сегмента, як C. Тоді, OC = OB/2 = 12 см.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику OAC, маємо:

OA*2 = OC*2 + AC*2

25*2 = 12*2 + AC*2

AC*2 = 25*2 - 12*2

AC = √(25*2 - 12*2) ≈ 22 см

Таким чином, висота кульового сегмента дорівнює:

h = OM - AC = 25 - 22 = 3 см

Отже, висота кульового сегмента дорівнює 3 см.

Отметь коронкой пжлст