Question

7. В геометрической прогрессии (bn) b1= 3, b2 = 9, Sn = 39. Найдите n.

Если можно без сокращений, с полным решением!

Answer 1

$b_1 = 3 \\ b_2 = 9 \\ b_2= b_1 \times q \\ 9 = 3 \times q \\ q = 3 \\ s_n = 39 \\ s_n = \frac{b_1( {q}^{n} - 1)}{q - 1} \\ 39 = \frac{3( {3}^{n} - 1)}{3- 1} \\ 78 = {3}^{2n} - 3 \\ 81 = {3}^{2n} \\ {3}^{4} = {3}^{2n} \\ 4 = 2n \\ n = 2$

ответ: n=2