ТРЕНУВАЛЬНІ ВПРАВИ 1. М'яч кинули горизонтально зі швидкістю 5 м/с з висоти 2 м. На якій ані і через який час м'яч впаде?
Ответы
Якщо м'яч кинули горизонтально зі швидкістю 5 м/с, то горизонтальна складова його швидкості не змінюватиметься протягом усього руху. Водночас, по вертикалі на м'яч діє прискорення внаслідок гравітації, яке дорівнює 9,81 м/с².
Щоб визначити, на якій висоті і в який час м'яч впаде, можна скористатися формулою для вертикального руху зі стану спокою:
h = v₀t + (gt²)/2
де h - висота, з якої падає м'яч (2 м);
v₀ - початкова швидкість вільного падіння (0 м/с);
t - час падіння м'яча, який ми хочемо знайти;
g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²).
Підставляємо в формулу відповідні значення і розв'язуємо її відносно t:
2 = 0t + (9.81t²)/2
9.81*t²/2 = 2
t² = (2*2)/9.81
t ≈ 0.641 сек
Таким чином, м'яч впаде на землю через 0,641 секунди після початку руху. Щоб знайти, на якій відстані від місця кидка він впаде, можна скористатися формулою:
d = v*t
де d - відстань, на яку відлітає м'яч до моменту впадіння;
v - горизонтальна складова швидкості м'яча (5 м/с);
t - час падіння м'яча, який ми вже знайшли (0.641 секунди).
Підставляємо в формулу відповідні значення і розв'язуємо її:
d = 5*0.641 ≈ 3.205 м
Отже, м'яч впаде на землю через 0,641 секунди після початку руху на відстані близько 3,205 м від місця кидка.