ОЧЕНЬ СРОЧНО Місяць потроху віддаляється від Землі. Визначте, починаючи з якої відстані між поверхнею Землі та центром Місяця не буде прямих сонячних затемнень на Землі. Вважаючи, що радіус Сонця більший за радіус Місяця у 375 разів. Відстань від Землі до Сонця 150 млн. км.
Ответы
Відповідь:
Пряме сонячне затемнення відбувається, коли Місяць перетинає промінь Сонця і перекриває його від поверхні Землі. Щоб з'ясувати відстань, необхідну для того, щоб цього не відбувалось, можна скористатись такими формулами:
1. Відстань між поверхнею Землі та центром Місяця відносно Сонця:
d = r_с + r_м, де r_с - радіус Сонця, r_м - радіус Місяця.
2. Максимальна відстань між центром Місяця та променем Сонця, при якій відбувається пряме сонячне затемнення:
D = √(d^2 - r_с^2), де d - відстань між поверхнею Землі та центром Місяця відносно Сонця.
3. Відстань від Землі до центру Місяця:
D_з = D + r_м
4. Відстань, при якій відбувається пряме сонячне затемнення:
D_з > D_с, де D_с - діаметр Сонця.
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
d = 696340 km + 1738 km = 698078 km
D = √(698078^2 - 696340^2) = 2660 km
D_з = 2660 km + 1738 km = 4398 km
D_с = 1392000 km/2 = 696000 km
Тому щоб не відбувалося пряме сонячне затемнення, необхідна відстань між поверхнею Землі та центром Місяця повинна бути не менше 4398 км.