№1. Тіло кинуто вертикально вгору з початковою швидкістю 30 м/с. На якій висоті і через скільки часу швидкість тіла (за модулем) буде в 3 рази менша, ніж початкова швидкість кидання?ДАЮ 100 БАЛЛОВ
Ответы
Дано:
Початкова швидкість, u = 30 м/с
Пошук:
Висота, h
Час, t, при якому швидкість стає 1/3 початкової швидкості, t
Розв'язок:
Запишемо рівняння руху тіла з початковою швидкістю вгору:
v = u - gt
де:
v - швидкість тіла в певний момент часу
g - прискорення вільного падіння, g ≈ 9.81 м/с²
t - час руху тіла
Щоб визначити висоту, на якій швидкість стає в 3 рази меншою, нам потрібно знайти час, коли швидкість тіла стає 1/3 початкової швидкості:
v = (1/3)u
тоді
(1/3)u = u - gt
(2/3)u = gt
t = (2/3)u/g
t = (2/3) * 30 / 9.81
t ≈ 2.44 с
Тепер, використовуючи отриманий час, можемо знайти висоту:
h = ut - (1/2)gt²
h = 30 * 2.44 - (1/2) * 9.81 * (2.44)²
h ≈ 36.8 м
Відповідь:
Висота, на якій швидкість тіла стане в 3 рази меншою, становить близько 36.8 м. Час, за який це станеться, складає близько 2.44 с.