Дружок и Верный путешествуют между деревнями. Один из них прошел расстояние на 20 км больше чем другой. Найдите скорость каждого, если один из двигался на 2 км/ч быстрее чем другой.
Ответы
Ответ:
Пусть расстояние, которое прошел первый друг, равно x км. Тогда расстояние, которое прошел второй друг, будет (x + 20) км.
Пусть скорость первого друга равна v1 км/ч. Тогда скорость второго друга будет (v1 + 2) км/ч.
Мы знаем, что время, затраченное на прохождение расстояния, равно расстоянию, поделенному на скорость:
Время первого друга: t1 = x / v1
Время второго друга: t2 = (x + 20) / (v1 + 2)
Так как оба друга путешествуют одновременно, время, затраченное на путешествие, должно быть одинаковым:
t1 = t2
Подставляем выражения для t1 и t2:
x / v1 = (x + 20) / (v1 + 2)
Раскрываем скобки и переносим все слагаемые с v1 на одну сторону уравнения:
x(v1 + 2) = (x + 20)v1
xv1 + 2x = xv1 + 20
2x = 20
x = 10
Таким образом, первый друг прошел 10 км со скоростью v1, а второй друг прошел 30 км со скоростью v1 + 2.
Ответ: первый друг двигался со скоростью v1 = 10 / t1 км/ч, а второй друг двигался со скоростью v1 + 2 = 12 / t2 км/ч.