7.7 Якщо два провідники з'єднати послідовно, то опір цієї ділянки кола дорівнюватиме
5 Ом, а якщо паралельно 1,2 Ом. Визнач опір кожного провідника.
Ответы
Ответ:
Давайте назвемо опір першого провідника R1 і опір другого провідника R2.
При послідовному підключенні загальний опір ланцюга дорівнює сумі окремих опорів:
R_total = R1 + R2
Ми знаємо, що R всього = 5 Ом, тому ми можемо записати:
5 Ом = R1 + R2
При паралельному підключенні загальний опір ланцюга визначається:
1 / R всього = 1 / R1 + 1 / R2
Ми знаємо, що 1 / R всього = 1/1. 2 Ом, тому ми можемо записати:
1 / 1.2 Ом = 1 / R1 + 1 / R2
Тепер у нас є два рівняння з двома невідомими (R1 і R2), які ми можемо вирішувати одночасно.
Ми можемо переставити перше рівняння, щоб отримати R2 з точки зору R1:
R2 = 5 Ом-R1
Підставляючи цей вираз для R2 у друге рівняння, отримуємо:
1/1. 2 Ом = 1 / R1 + 1/( 5 Ом-R1)
Помноживши обидві сторони на РК-дисплей (1,2 Ом * (5 Ом-R1)), ми отримуємо:
(5 Ом-R1) + 1,2 Ом * R1 = 1,2 Ом * 5 Ом
Спрощуючи та переставляючи, отримуємо квадратичне рівняння:
1,2 Ом * R1^2-4 Ом * R1 + 6 Ом = 0
Використовуючи квадратичну формулу, ми можемо вирішити для R1:
R1 = [4 Ом ± √ ((4 Ом)^2 - 4 * 1.2 Ом * 6 Ом)] / (2 * 1,2 Ом)
R1 = [4 Ом ± √ (16 Ом^2 - 28,8 Ом^2)] / 2,4 Ом
R1 = [4 Ом ± √ (-12,8 Ом^2)] / 2,4 Ом
Оскільки квадратний корінь від'ємного числа не є дійсним числом, це рівняння не має реальних рішень. Це означає, що не існує комбінації R1 і R2, яка б задовольняла обидва рівняння.
Отже, проблема чітко не визначена, і ми не можемо визначити опір кожного провідника за допомогою даної інформації.