Question

Число -0,4 с коренем рівняння 2х2 -1,4х + с = 0. Знайдіть значення с і другий корінь рівняння​

Answer 1

Розв'язок:

За теоремою В'єта, сума коренів квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 дорівнює -b/a, тобто:

x1 + x2 = -b/a

З рівняння 2х^2 -1,4х + с = 0 отримуємо, що a = 2, b = -1,4.

Тоді:

x1 + x2 = -(-1,4)/2 = 0,7

Також знаємо, що один з коренів рівняння дорівнює -0,4.

Отже, другий корінь можна знайти, віднявши -0,4 від суми коренів:

x2 = 0,7 - (-0,4) = 1,1

Тепер можна знайти значення с, підставивши один з коренів в початкове рівняння:

2х^2 -1,4х + с = 0

2(-0,4)^2 - 1,4(-0,4) + с = 0

0,32 + 0,56 + с = 0

с = -0,88

Отже, значення с дорівнює -0,88, а другий корінь рівняння дорівнює 1,1.